PiMA

Posted on: 25/2/2019

---

Ở phần trước, các bạn đã được giới thiệu về 5 khối đa diện của Plato. Các khối đa diện của Plato thực sự đặc biệt không chỉ vì những tính chất toán học thú vị mà chúng sở hữu, mà còn là ở sự xuất hiện của chúng trong tự nhiên. Trong phần này, chúng ta sẽ tìm hiểu thêm về sự hiện diện của các khối này trong xung quanh chúng ta.

Có thể bạn đã từng thấy hình vẽ này ở đâu đó, nhưng bạn lúc đấy cũng chưa hiểu được hình vẽ này có ý nghĩa gì đúng không? Đây là một hình minh họa trong quyển sách Mysterium Cosmographicum (Bí ẩn về Vũ trụ) của Kepler xuất bản năm 1597. Trong quyển này, ông đã đề cập đến một mô hình hệ mặt trời bằng cách sử dụng các khối đa diện của Plato, một mô hình ông từng xây dựng trước khi ông khám phá ra quỹ đạo của các hành tinh không phải là những đường tròn hoàn hảo mà là các hình elip.

Hệ mặt trời của Kepler lúc đấy gồm 7 thiên thể là Mặt trời, Sao Kim, Sao Thủy, Trái Đất, Sao Hỏa, Sao Mộc và Sao Thổ. Trong mô hình này, ông đã sử dụng các khối Plato để giải thích mối quan hệ về khoảng cách giữa các hành tinh với nhau, và theo ông đây cũng chính là ‘kế hoạch mà Chúa thể hiện qua Hình học”.

Dĩ nhiên sau đó ông đã loại bỏ ý tưởng này vì chúng không đủ chính xác để mô tả Hệ Mặt Trời, nhưng dù sao đi nữa thì đây vẫn là một khám phá rất đẹp, và độ sai lệch của mô hình này so với thực tế cũng không quá nhiều (trong ảnh bên, màu đỏ là số liệu của Kepler tính được so với số liệu thực màu xanh).

Và đây là cách ông xây dựng nên Hệ mặt trời của mình, đi lần lượt từ Mặt Trời làm tâm cho đến Sao Thổ, với 6 mặt cầu và 5 khối Plato:

1. Quỹ đạo của Sao Kim nằm trên một mặt cầu (1) mà Mặt Trời chính là tâm.
2. Sau đó, dựng một khối bát diện đều (A) ngoại tiếp mặt cầu (1), rồi lại dựng một mặt cầu (2) ngoại tiếp khối bát diện đó. Quỹ đạo của Sao Thủy sẽ nằm trên mặt cầu (2) này.
3. Tương tự, dựng khối 20 mặt đều (B) ngoại tiếp mặt cầu (2), mặt cầu (3) chứa quỹ đạo Trái Đất ngoại tiếp khối 20 mặt đều.
4. Lại dựng khối 12 mặt đều (C) bên ngoài mặt cầu (3), mặt cầu (4) – Sao Hỏa - bao bọc khối 12 mặt.
5. Dựng khối tứ diện đều (D) ngoại tiếp mặt cầu (4), mặt cầu (5) – Sao Mộc – bao bọc khối tứ diện.
6. Cuối cùng là khối lập phương (E) bao bọc mặt cầu (5), mặt cầu (6) – Sao Thổ - ngoại tiếp khối lập phương.

Trong cấu trúc tinh thể, các nguyên tử, phân tử hay ion được sắp xếp theo một trật tự tuần hoàn. Chỉ có 3 khối tứ diện đều, lập phương và bát diện đều là có thể lấp đầy không gian khi xếp chúng bên cạnh nhau theo một quy luật nhất định, còn 2 khối 12 mặt và 20 thì không sở hữu tính chất này. Vì vậy, trong tự nhiên không xuất hiện tinh thể có dạng khối 12 mặt đều và 20 mặt đều.

Tuy nhiên ta có thể tìm thấy cấu trúc đối xứng bậc 5 trong cấu trúc giả tinh thể. Giả tinh thể (quasicrystal) là một dạng tồn tại khác biệt của chất rắn, trong đó các nguyên tử sắp xếp dường như đều đặn nhưng không có sự lặp lại cũng không có sự đối xứng tịnh tiến đặc trưng của những tinh thể đích thực, một dạng cấu trúc “hầu như tuần hoàn” (trích từ website thuvienvatly.com). Giả tinh thể được biết đến nhiều nhất với khả năng tạo ra được mạng tinh thể đối xứng bậc 5. Trong ảnh là một mẩu giả tinh thể của hợp kim Ho–Mg–Zn có cấu trúc của khối 12 mặt đều với chiều dài cạnh chỉ 2mm.

Một điều thú vị khác là ta còn có thể tìm thấy đầy đủ hình dạng 5 khối Plato trong cấu trúc khung xương của loài Trùng tia (Radiolaria) – một loài động vật nguyên sinh có thể được tìm thấy trôi nổi khắp đại dương, sau khi chết phần xương của nó sẽ phủ kín đáy đại dương tạo thành một lớp bùn gọi là bùn trùng tia.

Ngoài ra, cấu trúc của khối 20 mặt cũng cực kỳ phổ biến trong cấu trúc của capsid – vỏ bọc bên ngoài của virus. Trong ảnh là hình chụp dưới kính hiển vi của một loại virus gọi là virus Adeno.